Еще одним фундаментальным классом данных являются данные, структурированные в виде множеств.
Мы уже рассматривали три скалярных типа, которые, в принципе, являются перечисляемыми типами, – это boolean, char и integer. В самом деле, ведь каждый из этих типов можно задать следующим образом:
(Представление #xxx означает, что должен быть взят символ, чей код в таблице ASCII равен xxx).
Это базовые типы, которые не требуется задавать каждый раз, уже определены в системе именно таким образом. Кроме них имеется еще несколько интервальных типов, с некоторыми из которых мы знакомы:
Переменные, имеющие эти типы, могут принимать значения, лежащие в границах соответствующих интервалов.
Для работы с перечисляемыми типами существуют следующие функции, которые хранятся в библиотеке системных функций, и программист имеет к ним доступ:
Пользователь имеет возможность описать собственный перечисляемый тип данных. В общем виде это описание выглядит так:
В скобках перечисляются все возможные значения, которые может принимать переменная данного типа. Следует запомнить, что названия значений нельзя давать по-русски(это важно!).
Например, мы можем описать тип данных color и перечислить семь основных цветов:
При этом значения получают номера в порядке их перечисления, начиная с 0. Поэтому для данного типа справедливыми будут отношения элементов:
Множественный тип данных Паскаля напоминает перечислимый тип данных. Вместе с тем множественный тип данных – набор элементов не организованных в порядке следования.
В математике множественный тип данных – любая совокупность элементов произвольной природы. Операции, которые производятся над множествами, по существу заключаются во включении и исключении элементов из множества.
Понятие множества в языке программирования значительно уже математического понятия.
В Паскале под множественным типом понимается конечная совокупность элементов, принадлежащих некоторому базовому типу данных.
В качестве базовых типов могут использоваться:
Такие ограничения связаны с формой представления множественного типа данных в Паскале и могут быть сведены к тому, чтобы функция ord() для используемого базового типа лежала в пределах от 0 до 255.
После того, как базовый тип задан, совокупность значений соответствующего множественного типа данных определяется автоматически. В нее входят все возможные множества, являющиеся произвольными комбинациями значений базового типа. Все эти множества являются отдельными значениями определенного множественного типа данных.
Для того чтобы придать переменной множественного типа значение, используют конструктор множества – перечисление элементов множества через запятую в квадратных скобках. Например,
Конструктор множества может содержать диапазон значений базового типа. Тогда во множества включаются все элементы диапазона. Например,
Обе формы конструирования множеств могут сочетаться. Например,
Конструктор вида [] обозначает пустые множества.
В программе можно использовать множественны тип как константы, в этом случае их определяют следующим способом:
Можно множественный тип определить как типизированную константу:
При описании множественного тип как констант допускается использование знака “+” (слияние множеств). Например,
С множественными типами Паскаля можно выполнять действия объединения, исключения и пересечения.
Объединение множественных типов содержит элементы, которые принадлежат хотя бы одному множеству, при этом каждый элемент входит в объединение только один раз. Операция объединения множеств обозначается знаком ‘+’.
Возможно объединять множественные типы и отдельные элементы. Например,
Исключение определяется как разность множественных типов, в котором из уменьшаемого исключаются элементы, входящие в вычитаемое. Если в вычитаемом есть элементы, отсутствующие в уменьшаемом, то они никак не влияют на результат. Операция исключения обозначается знаком ‘-‘.
Пресечение множественных типов– множества, содержащие элементы, одновременно входящие в оба множества. Операция пересечения множеств обозначается знаком ‘*’.
Наряду с рассмотренными выше операциями, над значениями множественного типа определены и некоторые операции отношения. Операндами операций над множественными значениями в общем случае являются множественные выражения. Среди операций отношения над значениями множественного типа особое место занимает специальная операция проверки вхождения элемента во множества, обозначаемая служебным словом in. В отличие от остальных операций отношения, в которых значения обоих операндов относятся к одному и тому же множественному типу значений, в операции in первый операнд должен принадлежать базовому типу, а второй – множественному типу значений, построенному на основе этого базового типа. Результатом операции отношения, как обычно, является логическое значение (true или false).
Операция сравнения на равенство множественных типов Паскаля. Множества считаются равными (эквивалентными), если все элементы одного множества присутствуют в другом и наоборот. Для операции сравнения на равенство или неравенство используются символы ‘=’ и ‘<>’.
Тогда операция A=D имеет значение true, а операция A<>D имеет значение false.
Проверка включения. Одно множество считается включенным в другое (одно множество является подмножеством другого), если все его элементы содержатся во втором множестве. Обратное утверждение может быть и несправедливым. Операции проверки включения обозначаются ‘<=’ и ‘>=’.
Следует отметить, что применение операций < и > над операндами множественного типа недопустимо.